■ کریسمس در فضای هذلولی بخش عمومی

بی‌شک می‌دانید که در فضایی هذلولی، خط‌های موازی یکدیگر را قطع می‌کنند و جمع زوایای درونی مثلث کم‌تر از 180 درجه است؛ اما آیا می‌توانید شکل آرایه‌های کروی ویژه‌ی آراستن درخت کریسمس را نیز در چنین فضایی تجسم کنید؟

 

 

کریسمس در فضای هذلولی

 

به گزارش نیوساینتیست، در زندگی روزمره با هندسه‌ی اقلیدسی سروکار داریم؛ هندسه‌ای که در آن، دو خط موازی در

 بی‌نهایت یکدیگر را قطع می‌کنند، یا جمع زوایای درونی یک مثلث همیشه 180 درجه است. اما تنی چند از ریاضی‌دانان با تشکیک در اصل پنجم اقلیدس توانستند فضاهایی دیگر با قوانین هندسی دیگرگون پدید آورند؛ مانند «لوباچفسکی» که هندسه‌ی کروی (روی سطح کره) و «ریمان» که هندسه‌ی زین‌اسبی (روی سطح هذلولی) را ابداع کردند.
در انیمیشن پیوست، شما می‌توانید الگوهای گوناگونی را ببینید که نشان می‌دهند چگونه با تغییر مدل قرص پوآنکاره، می‌توان فضای دوبعدی هذلولی را با
شکل‌های کثیرالاضلاع تکثیر کرد. هنری پوآنکاره، ریاضی‌دان نام‌آور فرانسوی در قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم بود که افزون بر ارائه‌ی مدلی از نسبیت خاص، مسأله‌ای مشهور در توپولوژی، به نام «گمانه‌ی پوآنکاره» را پدید آورده است. این روابط و الگوها، کاربردهای فراوانی در مثلثات کروی، نجوم و مبحث «سامانه‌های تصویر» نقشه‌برداری دارند.

اگر به تماشای الگوهای ریاضی از این دست علاقه‌مندید، تماشای فایل پیوست را که نمونه‌ای چندثانیه‌ای از گالری هنرهای فضای هذلولوی‌ست، از دست ندهید.

 

 

 

 

بازتنظیم و ویرایش : امیریاشار فیلا